Найдите значение выражения \(\frac{\left(2^{\frac{3}{5}} \cdot 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^9}\).

Возведём каждый множитель в степень \(15\), затем разложим знаменатель:

\(\frac{\left(2^{\frac{3}{5}} \cdot 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^9} = \frac{2^9 \cdot 5^{10}}{2^9 \cdot 5^9} = 5.\)

Ответ: 5.