Найдите значение выражения: 1) (-4,3 - 1,2) : (-1/7); 2) (5 1/4 - 4 1/5) : (3 3/5)

Решение:

1) \( (-4,3 - 1,2) : (-\frac{1}{7}) \)

1. Вычислим значение в скобках: \( -4,3 - 1,2 = -5,5 \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -5,5 = -\frac{55}{10} = -\frac{11}{2} \)
3. Разделим: \( -\frac{11}{2} : (-\frac{1}{7}) = \frac{11}{2} \times 7 = \frac{77}{2} = 38,5 \)

2) \( (5 \frac{1}{4} - 4 \frac{1}{5}) : (3 \frac{3}{5}) \)

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
• \( 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)
• \( 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)
• \( 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)
2. Вычислим значение в первых скобках: \( \frac{21}{4} - \frac{21}{5} \)
• Приведём к общему знаменателю 20: \( \frac{21 \times 5}{4 \times 5} - \frac{21 \times 4}{5 \times 4} = \frac{105}{20} - \frac{84}{20} = \frac{21}{20} \)
3. Разделим: \( \frac{21}{20} : \frac{18}{5} = \frac{21}{20} \times \frac{5}{18} \)
• Сократим: \( \frac{21}{20} \times \frac{5}{18} = \frac{7 \times 3}{4 \times 5} \times \frac{5}{6 \times 3} = \frac{7}{4} \times \frac{1}{6} = \frac{7}{24} \)

Ответ: 1) 38,5; 2) 7/24.