Найдите значение выражения (16·10⁻²)² · (13·10⁴).

Решение:

1. Возведём первое выражение в квадрат: \( (16 · 10^{-2})^2 = 16^2 · (10^{-2})^2 = 256 · 10^{-4} \).
2. Теперь умножим результат на второе выражение: \( (256 · 10^{-4}) · (13 · 10^4) \).
3. Сгруппируем числа и степени десятки: \( (256 · 13) · (10^{-4} · 10^4) \).
4. Вычислим произведение чисел: \( 256 · 13 = 3328 \).
5. Сложим степени десятки: \( 10^{-4} · 10^4 = 10^{-4+4} = 10^0 = 1 \).
6. Перемножим полученные результаты: \( 3328 · 1 = 3328 \).

Ответ: 3328