Найдите значение выражения 19а-7b+12, если 5a-8b+2 / 8a-5b+2 = 3.

Решение:

Из условия \(\frac{5a-8b+2}{8a-5b+2} = 3\).

Умножим обе части на \(8a-5b+2\):

\(5a-8b+2 = 3(8a-5b+2)\)

\(5a-8b+2 = 24a - 15b + 6\)

Перенесём члены с \(a\) и \(b\) в правую часть, а константы — в левую:

\(2 - 6 = 24a - 5a - 15b + 8b\)

\(-4 = 19a - 7b\)

Теперь найдём значение выражения \(19a - 7b + 12\):

\(19a - 7b + 12 = (19a - 7b) + 12\)

Подставим найденное значение \(19a - 7b = -4\):

\(-4 + 12 = 8\)

Ответ: 8.