Найдите значение выражения 41а-6+45, если a-6b+5 / 6a-b+5 = 7.

Решение:

Из условия \(\frac{a-6b+5}{6a-b+5} = 7\).

Умножим обе части на \(6a-b+5\):

\(a-6b+5 = 7(6a-b+5)\)

\(a-6b+5 = 42a - 7b + 35\)

Перенесём члены с \(a\) и \(b\) в правую часть, а константы — в левую:

\(5 - 35 = 42a - a - 7b + 6b\)

\(-30 = 41a - b\)

Теперь найдём значение выражения \(41a - b + 5\):

\(41a - b + 5 = (41a - b) + 5\)

Подставим найденное значение \(41a - b = -30\):

\(-30 + 5 = -25\)

Ответ: -25.