Найдите значение выражения 33а-236+71, если 3a-4b+8 / 4a-3b+8 = 9.

Решение:

Из условия \(\frac{3a-4b+8}{4a-3b+8} = 9\).

Умножим обе части на \(4a-3b+8\):

\(3a-4b+8 = 9(4a-3b+8)\)

\(3a-4b+8 = 36a - 27b + 72\)

Перенесём члены с \(a\) и \(b\) в правую часть, а константы — в левую:

\(8 - 72 = 36a - 3a - 27b + 4b\)

\(-64 = 33a - 23b\)

Теперь найдём значение выражения \(33a - 23b + 71\):

\(33a - 23b + 71 = (33a - 23b) + 71\)

Подставим найденное значение \(33a - 23b = -64\):

\(-64 + 71 = 7\)

Ответ: 7.