Найдите значение выражения: ( ¾ + 2 ⅜ ) • 25,8.

Решение:

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 2\frac{3}{8} = \frac{2\cdot8+3}{8} = \frac{19}{8} \).
2. Выполним сложение дробей в скобках: \[ \frac{3}{4} + \frac{19}{8} = \frac{3\cdot2}{4\cdot2} + \frac{19}{8} = \frac{6}{8} + \frac{19}{8} = \frac{25}{8} \]
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 25,8 = 25\frac{8}{10} = 25\frac{4}{5} = \frac{25\cdot5+4}{5} = \frac{129}{5} \).
4. Умножим результат: \[ \frac{25}{8} \cdot \frac{129}{5} = \frac{25}{5} \cdot \frac{129}{8} = 5 \cdot \frac{129}{8} = \frac{645}{8} \]
5. Выделим целую часть: \( \frac{645}{8} = 80\frac{5}{8} \).
6. Переведём десятичную дробь в смешанную: \( \frac{5}{8} = 0,625 \).
7. Результат: \( 80 + 0,625 = 80,625 \).

Ответ: 80,625.