Найдите значение выражения (2^9 / 2^-9)^-3

Краткое пояснение: Для вычисления значения выражения необходимо использовать свойства степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение в скобках, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: $$ 2^9 / 2^{-9} = 2^{9 - (-9)} = 2^{9+9} = 2^{18} $$.
2. Шаг 2: Теперь возведем полученный результат в степень -3, используя правило возведения степени в степень: $$ (2^{18})^{-3} = 2^{18 \times (-3)} = 2^{-54} $$.
3. Шаг 3: Представим результат в виде дроби, так как показатель степени отрицательный: $$ 2^{-54} = \frac{1}{2^{54}} $$.

Ответ: $$ \frac{1}{2^{54}} $$