Найдите значение выражения 2\frac{5}{6} - \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{15}

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножаем дробь \(\frac{5}{6}\) на \(\frac{8}{15}\).
   \(\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 15} = \frac{40}{90} = \frac{4}{9}\)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число \(2\frac{5}{6}\) в неправильную дробь.
   \(2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6}\)
3. Шаг 3: Вычитаем из \(\frac{17}{6}\) дробь \(\frac{4}{9}\). Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.
   \(\frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{51}{18}\)
   \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}\)
4. Шаг 4: Производим вычитание.
   \(\frac{51}{18} - \frac{8}{18} = \frac{51 - 8}{18} = \frac{43}{18}\)
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь \(\frac{43}{18}\) в смешанное число.
   \(\frac{43}{18} = 2\frac{7}{18}\)

Ответ: \(2\frac{7}{18}\)