Найдите значение выражения: -3 3/4 - (-8 2/9 - (-4.5) : 9/14) * 2 1/4

Решение:

• Шаг 1: Преобразуем все числа в неправильные дроби или десятичные дроби.
• \[ -3 \frac{3}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = -\frac{15}{4} \]
• \[ -8 \frac{2}{9} = -\frac{8 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{74}{9} \]
• \[ -4.5 = -4 \frac{1}{2} = -\frac{9}{2} \]
• \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
• Шаг 2: Выполним действия в скобках, начиная с самого внутреннего. Сначала деление:
• \[ -4.5 : \frac{9}{14} = -\frac{9}{2} : \frac{9}{14} = -\frac{9}{2} \cdot \frac{14}{9} \]
• Шаг 3: Сократим и вычислим.
• \[ -\frac{9}{9} \cdot \frac{14}{2} = -1 \cdot 7 = -7 \]
• Шаг 4: Выполним вычитание во вложенных скобках.
• \[ -8 \frac{2}{9} - (-7) = -\frac{74}{9} + 7 = -\frac{74}{9} + \frac{63}{9} = -\frac{11}{9} \]
• Шаг 5: Умножим результат на 2 1/4.
• \[ -\frac{11}{9} \cdot \frac{9}{4} \]
• Шаг 6: Сократим и вычислим.
• \[ -\frac{11}{4} \]
• Шаг 7: Выполним вычитание в самом начале выражения.
• \[ -\frac{15}{4} - \left( -\frac{11}{4} \right) = -\frac{15}{4} + \frac{11}{4} = -\frac{4}{4} = -1 \]

Ответ: -1