Найдите значение выражения: ( 9/14 - ( -5/21 ) ) : ( -2 9/14 )

Решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанное число во второе скобке в неправильную дробь.
• \[ -2 \frac{9}{14} = -\left( \frac{2 \cdot 14 + 9}{14} \right) = -\frac{28 + 9}{14} = -\frac{37}{14} \]
• Шаг 2: Выполним вычитание в первой скобке. Приведем дроби к общему знаменателю 42.
• \[ \frac{9}{14} - \left( -\frac{5}{21} \right) = \frac{9}{14} + \frac{5}{21} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{27}{42} + \frac{10}{42} = \frac{37}{42} \]
• Шаг 3: Разделим результат первой скобки на результат второй скобки (неправильную дробь из Шага 1).
• \[ \frac{37}{42} : \left( -\frac{37}{14} \right) = \frac{37}{42} \cdot \left( -\frac{14}{37} \right) \]
• Шаг 4: Сократим и вычислим.
• \[ \frac{37}{42} \cdot \left( -\frac{14}{37} \right) = -\frac{37}{37} \cdot \frac{14}{42} = -1 \cdot \frac{14}{42} \]
• Шаг 5: Сократим дробь 14/42. Оба числа делятся на 14.
• \[ -1 \cdot \frac{14 \div 14}{42 \div 14} = -1 \cdot \frac{1}{3} = -\frac{1}{3} \]

Ответ: -1/3