Найдите значение выражения: ( -5/12 + 11/16 ) : ( -13/72 )

Решение:

• Шаг 1: Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 — это 48.
• \[ -\frac{5}{12} + \frac{11}{16} = -\frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = -\frac{20}{48} + \frac{33}{48} = \frac{13}{48} \]
• Шаг 2: Разделим полученную дробь на вторую дробь. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.
• \[ \frac{13}{48} : \left( -\frac{13}{72} \right) = \frac{13}{48} \cdot \left( -\frac{72}{13} \right) \]
• Шаг 3: Сократим и вычислим.
• \[ \frac{13}{48} \cdot \left( -\frac{72}{13} \right) = -\frac{13}{13} \cdot \frac{72}{48} = -1 \cdot \frac{72}{48} \]
• Шаг 4: Сократим дробь 72/48. Оба числа делятся на 24.
• \[ -1 \cdot \frac{72 \div 24}{48 \div 24} = -1 \cdot \frac{3}{2} = -\frac{3}{2} \]

Ответ: -3/2