Найдите значение выражения: 4) 3⁻¹⁴ · 3⁻¹⁹ : 3⁻³⁴; 5) (13⁻⁹)⁴ · (13⁻²)⁻¹⁸; 6) (2⁻⁴ · (2⁻³)⁵) / ((2⁻⁸)² · 2⁻³)

Решение:

1. 4)\[ 3^{-14} \times 3^{-19} : 3^{-34} = 3^{-14 + (-19) - (-34)} = 3^{-14 - 19 + 34} = 3^{-33 + 34} = 3^1 = 3 \]
2. 5)\[ (13^{-9})^4 \times (13^{-2})^{-18} = 13^{-9 \times 4} \times 13^{-2 \times (-18)} = 13^{-36} \times 13^{36} = 13^{-36+36} = 13^0 = 1 \]
3. 6)\[ \frac{2^{-4} \times (2^{-3})^5}{(2^{-8})^2 \times 2^{-3}} = \frac{2^{-4} \times 2^{-3 \times 5}}{2^{-8 \times 2} \times 2^{-3}} = \frac{2^{-4} \times 2^{-15}}{2^{-16} \times 2^{-3}} = \frac{2^{-4+(-15)}}{2^{-16+(-3)}} = \frac{2^{-19}}{2^{-19}} = 1 \]

Ответ: 4) 3, 5) 1, 6) 1