Найдите значение выражения $(4+4b+b^2)\cdot\left(\frac{1}{b-2}-\frac{4}{b^2-4}-\frac{1}{2b+4}\right)$ при $b=-0{,}7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $(4+4b+b^2)\cdot\left(\frac{1}{b-2}-\frac{4}{b^2-4}-\frac{1}{2b+4}\right)$ при $b=-0{,}7$.$ Фото задания

Найдите значение выражения $(4+4b+b^2)\cdot\left(\frac{1}{b-2}-\frac{4}{b^2-4}-\frac{1}{2b+4}\right)$ при $b=-0{,}7$.

Accepted Answer

Разложим на множители: $4+4b+b^2=(b+2)^2$, $b^2-4=(b-2)(b+2)$, $2b+4=2(b+2)$.

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{1}{b-2}-\frac{4}{(b-2)(b+2)}-\frac{1}{2(b+2)}=\frac{(b+2)-4-\frac{b-2}{2}}{(b-2)(b+2)}=\frac{1}{2(b+2)}$.

Тогда всё выражение равно $(b+2)^2\cdot\frac{1}{2(b+2)}=\frac{b+2}{2}$. Подставим $b=-0.7$: $\frac{-0.7+2}{2}=0.65$.

Ответ: 0,65.

Найдите значение выражения \((4+4b+b^2)\cdot\left(\frac{1}{b-2}-\frac{4}{b^2-4}-\frac{1}{2b+4}\right)\) при \(b=-0{,}7\).

Ответ: