Найдите значение выражения (√5 + 9)² - 18√5.

Решение:

1. Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
2. \( (\sqrt{5} + 9)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 9 + 9^2 = 5 + 18\sqrt{5} + 81 \)
3. Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное: \( (5 + 18\sqrt{5} + 81) - 18\sqrt{5} \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 5 + 81 + 18\sqrt{5} - 18\sqrt{5} = 86 \)

Ответ: 86.