Найдите значение выражения (6-3a)(4a^2+4ab+b^2) / (8a+4b) при a=6, b=-4.

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение.

Числитель: \( (6-3a)(4a^2+4ab+b^2) = 3(2-a)(2a+b)^2 \)

Знаменатель: \( 8a+4b = 4(2a+b) \)

Таким образом, выражение равно:

\( \frac{3(2-a)(2a+b)^2}{4(2a+b)} = \frac{3(2-a)(2a+b)}{4} \)

Подставим значения \( a=6 \) и \( b=-4 \):

\( \frac{3(2-6)(2(6)+(-4))}{4} = \frac{3(-4)(12-4)}{4} = \frac{3(-4)(8)}{4} \)

\( = 3(-4)(2) = -24 \)

Ответ: -24