Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 24.
$$6 \frac{5}{24} + \frac{3}{8} - \frac{5}{12} = 6 \frac{5}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = 6 \frac{5}{24} + \frac{9}{24} - \frac{10}{24}$$
Теперь сложим и вычтем дроби:
$$6 \frac{5 + 9 - 10}{24} = 6 \frac{4}{24}$$
Сократим дробь:
$$6 \frac{4}{24} = 6 \frac{1}{6}$$
Ответ: $$6 \frac{1}{6}$$