Найдите значение выражения 6 \( \left(\frac{1}{3}\right)^2 - 17\frac{1}{3} \).

Решение:

Сначала вычислим квадрат дроби:

\[ \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9} \]

Теперь умножим результат на 6:

\[ 6 \cdot \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \]

Затем преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 17\frac{1}{3} = \frac{17 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{51 + 1}{3} = \frac{52}{3} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{2}{3} - \frac{52}{3} = \frac{2 - 52}{3} = \frac{-50}{3} \]

Можно представить результат в виде смешанного числа:

\[ \frac{-50}{3} = -16\frac{2}{3} \]

Ответ: -16\(\frac{2}{3}\)