Найдите значение выражения 9¹⁶ : (9³)⁵.

Решение:

Используем свойства степеней.

\( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)

\( a^m : a^n = a^{m-n} \)

Сначала упростим знаменатель:

\( (9^3)^5 = 9^{3 \cdot 5} = 9^{15} \)

Теперь выполним деление:

\( 9^{16} : 9^{15} = 9^{16 - 15} = 9^1 = 9 \)

Ответ: 9.