Найдите значение выражения $$(a^3 - 36a) \cdot (\frac{1}{a+6} - \frac{1}{a-6})$$ при $$a = -20$$.

Сначала упростим выражение:$$\begin{aligned} (a^3 - 36a) \cdot (\frac{1}{a+6} - \frac{1}{a-6}) &= a(a^2 - 36) \cdot (\frac{(a-6) - (a+6)}{(a+6)(a-6)}) \\ &= a(a-6)(a+6) \cdot (\frac{a-6-a-6}{a^2 - 36}) \\ &= a(a-6)(a+6) \cdot (\frac{-12}{a^2 - 36}) \\ &= a(a-6)(a+6) \cdot \frac{-12}{(a-6)(a+6)} \\ &= -12a \end{aligned}$$Теперь подставим $$a = -20$$:$$\begin{aligned} -12a = -12 \cdot (-20) = 240 \end{aligned}$$Ответ: 240