3. Найдите значение выражения $$a^{12} \cdot (a^{-4})^4$$ при $$a = -\frac{1}{2}$$

Решение: Сначала упростим выражение, используя свойство степеней $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$: $$(a^{-4})^4 = a^{-4 \cdot 4} = a^{-16}$$ Теперь умножаем: $$a^{12} \cdot a^{-16} = a^{12 + (-16)} = a^{-4}$$ Подставим $$a = -\frac{1}{2}$$: $$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = (-2)^4 = 16$$ Ответ: 16