8. Найдите значение выражения a^{-13} \cdot (a^2)^6 при a=2.

Решение: 1. Упростим выражение, используя свойство степеней: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. $$a^{-13} \cdot (a^2)^6 = a^{-13} \cdot a^{2 \cdot 6} = a^{-13} \cdot a^{12}$$. 2. Теперь используем свойство степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. $$a^{-13} \cdot a^{12} = a^{-13 + 12} = a^{-1}$$. 3. Подставим значение $$a = 2$$ в выражение $$a^{-1}$$. $$2^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5$$. Ответ: 0.5