8. Найдите значение выражения $$a^{-7} \cdot (a^5)^2$$ при $$a = 5$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$a^{-7} \cdot (a^5)^2 = a^{-7} \cdot a^{5 \cdot 2} = a^{-7} \cdot a^{10} = a^{-7 + 10} = a^3$$ Теперь подставим $$a = 5$$ в упрощенное выражение: $$a^3 = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$ Ответ: 125