9. Решите уравнение $$x^2 + x - 12 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения квадратного уравнения $$x^2 + x - 12 = 0$$ можно использовать теорему Виета или дискриминант. 1. Теорема Виета: Сумма корней равна $$-1$$, а произведение равно $$-12$$. Нужно найти два числа, которые при сложении дают $$-1$$, а при умножении $$-12$$. Это числа 3 и -4. $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -4$$ 2. Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$ Больший из корней - это 3. Ответ: 3