7. Найдите значение выражения (25a²-\frac{1}{16b²}): (5a-\frac{1}{4b}) при a = \frac{2}{5} и b = \frac{1}{16}

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов:\[25a^2 - \frac{1}{16b^2} = \left(5a - \frac{1}{4b}\right)\left(5a + \frac{1}{4b}\right)\]
2. Тогда выражение можно записать как:\[\left(25a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(5a - \frac{1}{4b}\right) = \left(5a - \frac{1}{4b}\right)\left(5a + \frac{1}{4b}\right) : \left(5a - \frac{1}{4b}\right) = 5a + \frac{1}{4b}\]
3. Подставим значения a и b:\[5 \cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{16}} = 2 + \frac{1}{\frac{1}{4}} = 2 + 4 = 6\]

Ответ: 6