Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Найдите значение выражения (4а2-9)·(1/(2a-3) - 1/(2a+3)).
Ответ:
Разбираемся:
Для решения этого задания нужно упростить выражение, используя формулу разности квадратов и приводя дроби к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
-
Упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:
\[\frac{1}{2a-3} - \frac{1}{2a+3} = \frac{(2a+3) - (2a-3)}{(2a-3)(2a+3)} = \frac{2a+3-2a+3}{4a^2-9} = \frac{6}{4a^2-9}\] -
Теперь умножим исходное выражение на полученную дробь:
\[(4a^2-9) \cdot \frac{6}{4a^2-9} = 6\]
Ответ: 6
Похожие
- 2. Решите уравнение х²+ 3х = 4. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
- 3. Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием. 1) Касательная к окружности всегда параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу. 4) В любом треугольнике биссектриса делит пополам сторону, которую она пересекает.
- 4. На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -х+а <0, x-b<0, ax < 0.
- 5. Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30° и 90°.
- 6. На рисунке изображен график квадратичной функции у = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания. 1) Функция возрастает на промежутке (-∞; -1]. 2) Наибольшее значение функции равно 8. 3) f(-4) ≠ f(2).
- 7. Найдите значение выражения (xy+y²)/(8x) - (4x)/(x+y) при х = √3, у = -5,2.
- 8. Расположите случайные события в порядке возрастания их вероятностей: 1) При бросании кубика выпало 5 очков; 2) При трех бросаниях кубика выпало в сумме более 17 очков; 3) При бросании кубика выпало не менее 5 очков.
- 9. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля – Меркурий, Плутон – Венера, Земля – Плутон, Плутон – Меркурий, Меркурий – Венера, Уран – Нептун, Нептун – Сатурн, Сатурн – Юпитер, Юпитер – Марс и Марс – Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?
