Найдите значение выражения (a¹⁸ * (b⁷)²) / ((a * b)¹⁴) при a = 3 и b = √3.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{a^{18} \cdot (b^7)^2}{(a \cdot b)^{14}} = \frac{a^{18} \cdot b^{7 \cdot 2}}{a^{14} \cdot b^{14}} = \frac{a^{18} \cdot b^{14}}{a^{14} \cdot b^{14}} = a^{18-14} \cdot b^{14-14} = a^4 \cdot b^0 = a^4 \cdot 1 = a^4$$ Теперь подставим значение $$a = 3$$: $$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$$ Ответ: 81