2. Найдите значение выражения: а)√25/64; б) √56 √14; в) 2 (√3)²; г) 3. √4/9+ √0,25

Решение:

a) Вычислим значение выражения $$\sqrt{\frac{25}{64}}$$.

$$\sqrt{\frac{25}{64}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}} = \frac{5}{8} = 0,625$$

Ответ: 0,625

б) Вычислим значение выражения $$\sqrt{56} \cdot \sqrt{14}$$.

$$\sqrt{56} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{56 \cdot 14} = \sqrt{784} = 28$$, так как $$28^2 = 784$$.

Ответ: 28

в) Вычислим значение выражения $$2 \cdot (\sqrt{3})^2$$.

$$2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: 6

г) Вычислим значение выражения $$3 \cdot \sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{0,25}$$.

1. $$\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}$$.


2. $$3 \cdot \frac{2}{3} = 2$$.


3. $$\sqrt{0,25} = 0,5$$, так как $$0,5^2 = 0,25$$.


4. $$2 + 0,5 = 2,5$$.

Ответ: 2,5