4. Найдите значение выражения: а) 4''. 4-9; б) 6-5:6-3; в) (2-2)3.

Решение:

а) Вычислим значение выражения $$4^{11} \cdot 4^{-9}$$.

$$4^{11} \cdot 4^{-9} = 4^{11 + (-9)} = 4^2 = 16$$

Ответ: 16

б) Вычислим значение выражения $$6^{-5} : 6^{-3}$$.

$$6^{-5} : 6^{-3} = 6^{-5 - (-3)} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}$$

Ответ: 1/36

в) Вычислим значение выражения $$(2^{-2})^3$$.

$$(2^{-2})^3 = 2^{-2 \cdot 3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$

Ответ: 1/64