5. Упростите выражение: а) (x-3)4. x14; б) 1,5a²b-3. 4a-3b4.

Решение:

a) Упростим выражение $$(x^{-3})^4 \cdot x^{14}$$.

$$(x^{-3})^4 \cdot x^{14} = x^{-3 \cdot 4} \cdot x^{14} = x^{-12} \cdot x^{14} = x^{-12 + 14} = x^2$$

Ответ: $$x^2$$

б) Упростим выражение $$1,5a^2b^{-3} \cdot 4a^{-3}b^4$$.

$$1,5a^2b^{-3} \cdot 4a^{-3}b^4 = (1,5 \cdot 4) \cdot (a^2 \cdot a^{-3}) \cdot (b^{-3} \cdot b^4) = 6 \cdot a^{2-3} \cdot b^{-3+4} = 6a^{-1}b = \frac{6b}{a}$$

Ответ: $$\frac{6b}{a}$$