Найдите значение выражения (2a – b)² – 4a(a – b) при b = -\(\frac{3}{4}\).

Ответ: -\(\frac{9}{16}\)

Разбираемся:

1. Упрощаем выражение: Раскрываем скобки в выражении (2a – b)² – 4a(a – b): \[(2a - b)^2 - 4a(a - b) = (4a^2 - 4ab + b^2) - (4a^2 - 4ab) = 4a^2 - 4ab + b^2 - 4a^2 + 4ab\] Приводим подобные слагаемые: \[4a^2 - 4ab + b^2 - 4a^2 + 4ab = b^2\] Получаем упрощенное выражение: b²
2. Подставляем значение b: Подставляем b = -\(\frac{3}{4}\) в упрощенное выражение b²: \[b^2 = \left(-\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16}\] Но так как перед всем выражением стоит знак минус, то окончательный ответ будет отрицательным.

Ответ: -\(\frac{9}{16}\)