2. Найдите значение выражения: а) (2⁴)⁴ / 2¹²; 6) 0,25⁴ · 4⁴.

a) Найдем значение выражения $$\frac{(2^4)^4}{2^{12}}$$.

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

$$\frac{(2^4)^4}{2^{12}} = \frac{2^{4 \cdot 4}}{2^{12}} = \frac{2^{16}}{2^{12}} = 2^{16-12} = 2^4 = 16$$

Ответ: $$16$$

б) Найдем значение выражения $$0{,}25^4 \cdot 4^4$$.

Умножение степеней с одинаковым показателем: $$a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$$.

$$0{,}25^4 \cdot 4^4 = (0{,}25 \cdot 4)^4 = 1^4 = 1$$

Ответ: 1