4. Разложите на множители многочлен: a) x(b+c)+5b+5c; 6) 4x-4y+ax-ay.

a) Разложим на множители многочлен $$x(b+c)+5b+5c$$.

Вынесем общий множитель $$(b+c)$$ за скобки:

$$x(b+c)+5(b+c)=(x+5)(b+c)$$.

Ответ: $$(x+5)(b+c)$$.

б) Разложим на множители многочлен $$4x-4y+ax-ay$$.

Сгруппируем члены данного многочлена:

$$4x-4y+ax-ay=(4x-4y)+(ax-ay)$$.

Вынесем общие множители за скобки:

$$4(x-y)+a(x-y)$$.

Вынесем общий множитель $$(x-y)$$ за скобки:

$$4(x-y)+a(x-y)=(4+a)(x-y)$$.

Ответ: $$(4+a)(x-y)$$.