5. Представьте в виде многочлена: a) (a+3b)²; 6) 3x-3y+ax-ay. 2)(x-0,2)(0,2+x).

a) Представим в виде многочлена выражение $$(a+3b)^2$$.

Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$.

$$(a+3b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2$$

Ответ: $$a^2 + 6ab + 9b^2$$

2) Представим в виде многочлена выражение $$(x-0{,}2)(0{,}2+x)$$.

Преобразуем выражение: $$(x-0{,}2)(0{,}2+x)=(x-0{,}2)(x+0{,}2)$$.

Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

$$(x-0{,}2)(x+0{,}2) = x^2 - (0{,}2)^2 = x^2 - 0{,}04$$

Ответ: $$x^2-0{,}04$$

б) Очевидно, что пункт 6) повторяет пункт 4) б).

б) Разложим на множители многочлен $$3x - 3y + ax - ay$$.

Сгруппируем члены, чтобы вынести общий множитель:

$$3x - 3y + ax - ay = 3(x - y) + a(x - y) = (x - y)(3 + a)$$