3. Найдите значение выражения 6a / (a²-1) - 6 / (a-1) при а = 0.4.

Найдем значение выражения при а = 0.4

$$ \frac{6a}{a^2-1} - \frac{6}{a-1} $$

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:

$$ a^2-1 = (a-1)(a+1) $$

Тогда выражение примет вид:

$$ \frac{6a}{(a-1)(a+1)} - \frac{6}{a-1} $$

Приведем дроби к общему знаменателю, домножив вторую дробь на (a+1):

$$ \frac{6a - 6(a+1)}{(a-1)(a+1)} = \frac{6a - 6a - 6}{(a-1)(a+1)} = \frac{-6}{(a-1)(a+1)} $$

Подставим значение a = 0.4:

$$ \frac{-6}{(0.4-1)(0.4+1)} = \frac{-6}{(-0.6)(1.4)} = \frac{-6}{-0.84} = \frac{6}{0.84} = \frac{600}{84} $$

Разделим числитель и знаменатель на 12:

$$ \frac{600}{84} = \frac{50}{7} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{50}{7} = 7 \frac{1}{7} $$

Ответ: 7 1/7