8. Найдите значение выражения a21. (64) 4 (a - b) 16 при а = 2 и b = √2.

Шаг 1: Подставляем значения a = 2 и b = √2 в выражение: \[\frac{a^{21} \cdot (b^4)^4}{(a \cdot b)^{16}} = \frac{2^{21} \cdot ((\sqrt{2})^4)^4}{(2 \cdot \sqrt{2})^{16}}\]

Шаг 2: Упрощаем выражение: \[\frac{2^{21} \cdot (2^2)^4}{(2 \cdot 2^{1/2})^{16}} = \frac{2^{21} \cdot 2^8}{(2^{3/2})^{16}} = \frac{2^{29}}{2^{24}} = 2^5\]

Шаг 3: Вычисляем 2^5: \[2^5 = 32\]