Найдите значение выражения $a^{12}\cdot(a^{-4})^4$ при $a=-\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $a^{12}\cdot(a^{-4})^4$ при $a=-\frac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём степень в степень: $(a^{-4})^4=a^{-16}$.

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $a^{12}\cdot a^{-16}=a^{-4}$.

Подставим $a=-\frac12$: \[\left(-\frac12\right)^{-4}=\frac{1}{\left(-\frac12\right)^4}=16.\]

Ответ: 16.

Найдите значение выражения \(a^{12}\cdot(a^{-4})^4\) при \(a=-\frac12\).