Найдите значение выражения (а^7 : а^-2)^-2 при а = 2.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( a^7 : a^{-2} = a^{7 - (-2)} = a^{7+2} = a^9 \)
2. \( (a^9)^{-2} = a^{9 imes (-2)} = a^{-18} \)

Теперь подставим значение \( a=2 \):

\( a^{-18} = 2^{-18} = \frac{1}{2^{18}} \)

\( 2^{10} = 1024 \)

\( 2^{18} = 2^{10} \times 2^8 = 1024 \times 256 = 262144 \)

\( \frac{1}{262144} \)

Ответ: 1/262144