Найдите значение выражения (a^8 / a^13)^2 при a = 5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок, используя правило деления степеней с одинаковым основанием (a^m / a^n = a^(m-n)):
   \( \frac{a^8}{a^{13}} = a^{8-13} = a^{-5} \)
2. Шаг 2: Теперь возведем полученное выражение в квадрат, используя правило возведения степени в степень ( (a^m)^n = a^(m*n) ):
   \( (a^{-5})^2 = a^{-5 \cdot 2} = a^{-10} \)
3. Шаг 3: По условию задачи, \( a = 5 \). Подставим это значение в упрощенное выражение:
   \( 5^{-10} \)
4. Шаг 4: Вспомним, что отрицательная степень означает обратную дробь: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Поэтому:
   \( 5^{-10} = \frac{1}{5^{10}} \)

Ответ: 1/5^10