Представьте выражение 4/5 : 16/17 в виде дроби с числителем 102. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление дробей. Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь:
   \( \frac{4}{5} : \frac{16}{17} = \frac{4}{5} \cdot \frac{17}{16} \)
2. Шаг 2: Сокращаем дроби перед умножением. Число 4 в числителе первой дроби и 16 в знаменателе второй дроби можно сократить на 4.
   \( \frac{\cancel{4}}{5} \cdot \frac{17}{\cancel{16}_{4}} = \frac{1}{5} \cdot \frac{17}{4} \)
3. Шаг 3: Умножаем полученные дроби:
   \( \frac{1 \cdot 17}{5 \cdot 4} = \frac{17}{20} \)
4. Шаг 4: Приводим дробь \( \frac{17}{20} \) к числителю 102. Для этого находим, во сколько раз новый числитель (102) больше старого (17):
   \( 102 : 17 = 6 \).
   Этот же множитель (6) используем для умножения знаменателя:
   \( \frac{17 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{102}{120} \)

Ответ: 120