Найдите значение выражения (а⁷)⁻² : а⁻¹⁸ при а = 2.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\( (a^7)^{-2} = a^{7 \times (-2)} = a^{-14} \)

Теперь разделим:

\[ a^{-14} : a^{-18} = a^{-14 - (-18)} = a^{-14 + 18} = a^4 \]

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\[ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \]

Ответ: 16