Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 15. Найдите ВС, если АС = 24.

Так как центр окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром. АВ = 2 * радиус = 2 * 15 = 30. Треугольник ABC является прямоугольным, так как вписан в полуокружность. По теореме Пифагора: AC^2 + BC^2 = AB^2. 24^2 + BC^2 = 30^2. 576 + BC^2 = 900. BC^2 = 900 - 576 = 324. BC = sqrt(324) = 18. Ответ: 18.