Сторона квадрата равна 6√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти по теореме Пифагора, зная длину его стороны. Пусть сторона квадрата равна \( a \), а диагональ \( d \). Тогда \( d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 \), откуда \( d = a\sqrt{2} \).

В данном случае сторона квадрата равна \( a = 6\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны в формулу для диагонали:

\[ d = (6\sqrt{2}) \sqrt{2} = 6 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 6 \cdot 2 = 12 \]

Ответ: 12