Найдите значение выражения: а) \(\left(\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}\right):\frac{4m}{10m-5}\) при \(m=\frac{3}{14}\); б) \(\left(\frac{a}{b-a}-\frac{a}{b+a}\right)\cdot\frac{b^2+2ab+a^2}{2a^2}\) при \(a=23\) и \(b=33\).

а) Подставим \(m=\frac{3}{14}\), тогда \(2m=\frac37\). Разность в скобках: \(\frac{10/7}{-4/7}-\frac{-4/7}{10/7}=-\frac52+\frac25=-\frac{21}{10}\). Делитель: \(\frac{4m}{10m-5}=\frac{6/7}{-20/7}=-\frac3{10}\). Поэтому \(-\frac{21}{10}:(-\frac3{10})=7\).

б) Сначала упростим выражение: \(\frac{a}{b-a}-\frac{a}{b+a}=\frac{2a^2}{b^2-a^2}\), а \(b^2+2ab+a^2=(a+b)^2\). Произведение равно \(\frac{a+b}{b-a}\). При заданных значениях получаем \(\frac{23+33}{33-23}=\frac{56}{10}=\frac{28}{5}\).

Ответ: а) 7; б) \(\frac{28}{5}\).