Найдите значение выражения a^1.72 · a^0.04 · a^0.24 при a = 14.

Решение:

Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) для упрощения выражения:

\( a^{1.72} \cdot a^{0.04} \cdot a^{0.24} = a^{1.72 + 0.04 + 0.24} \)

Сложим показатели степеней:

\( 1.72 + 0.04 + 0.24 = 2.00 \)

Таким образом, выражение упрощается до \( a^2 \).

Теперь подставим значение \( a = 14 \):

\( 14^2 = 196 \)

Ответ: 196.