4. Найдите значение выражения ((a+2b)/(a^2-2ab) - 1/a) : b/(2b-a) при a = 1,6, b = √2-1.

Преобразуем выражение: $$\left(\frac{a+2b}{a(a-2b)} - \frac{1}{a}\right) : \frac{b}{2b-a} = \frac{a+2b - (a-2b)}{a(a-2b)} : \frac{b}{2b-a} = \frac{4b}{a(a-2b)} : \frac{b}{2b-a} = \frac{4b}{a(a-2b)} \cdot \frac{2b-a}{b} = \frac{4b(2b-a)}{ab(a-2b)} = -\frac{4}{a}$$ Теперь подставим значение a = 1,6: $$-\frac{4}{1,6} = -\frac{40}{16} = -\frac{10}{4} = -2,5$$ Ответ: -2,5