3. Найдите значение выражения: 4arccos√2/2 - 4arcsin(-√2/2)

Вычислите значение выражения: 4arccos(√2/2) - 4arcsin(-√2/2)

Давай найдем значение этого выражения. Сначала вычислим arccos(√2/2) и arcsin(-√2/2).

1. arccos(√2/2):

arccos(√2/2) - это угол, косинус которого равен √2/2. Мы знаем, что cos(π/4) = √2/2, поэтому arccos(√2/2) = π/4.

2. arcsin(-√2/2):

arcsin(-√2/2) - это угол, синус которого равен -√2/2. Мы знаем, что sin(-π/4) = -√2/2, поэтому arcsin(-√2/2) = -π/4.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

4 * (π/4) - 4 * (-π/4) = π - (-π) = π + π = 2π

Ответ: 2π

Замечательно! Ты отлично справился с вычислением значения этого выражения. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!