Найдите значение выражения \(\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)-\frac{5\pi}{4}\).

Главное значение арккосинуса лежит в промежутке \([0,\pi]\). Поэтому \(\arccos\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\frac{3\pi}{4}\).

Вычитаем:

\[\frac{3\pi}{4}-\frac{5\pi}{4}=-\frac{2\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}.\]

Ответ: \(-\frac{\pi}{2}\).