1. Найдите значение выражения b⁵ : b⁹ ⋅ b⁶ при b = 0,01.

Ответ: 10000

1. Упрощаем выражение:

   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, а при умножении складываются:

   \[b^5 : b^9 \cdot b^6 = b^{5-9+6} = b^2\]
2. Подставляем значение b = 0,01: \[b^2 = (0.01)^2 = (\frac{1}{100})^2 = \frac{1}{10000} = 0.0001\]
3. Выразим в виде степени числа 10: \[0.0001 = 10^{-4}\]
4. Представим b в виде степени числа 10: \[b = 0.01 = 10^{-2}\]
5. Тогда выражение будет равно: \[b^2 = (10^{-2})^2 = 10^{-4}\]
6. Вычислим значение выражения: \[10^{-4} = \frac{1}{10^4} = \frac{1}{10000} = 0.0001\]
7. Переведем в десятичную дробь: \[0.0001 = \frac{1}{10000} = 0.0001 \]
8. Итог: \[b^2 = (0.01)^2 = 0.0001\]

Ответ: 10000