Решение:

Сначала упростим выражение:

$$(b - 7)^2 - b^2 + 7 = (b^2 - 14b + 49) - b^2 + 7 = b^2 - 14b + 49 - b^2 + 7 = -14b + 56$$

Теперь подставим $$b = -\frac{13}{14}$$:

$$-14 \cdot \left(-\frac{13}{14}\right) + 56 = 13 + 56 = 69$$

Ответ: 69